Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 170ο C στον αέρα.
Τοποθετούμε μία κατσαρόλα στη φωτιά και προσθέτουμε τον πουρέ καρότο. Αφήνουμε μέχρι να λιώσει.
Στον κάδο του μίξερ προσθέτουμε τα αυγά, τη ζάχαρη, όλα τα μπαχαρικά, το εκχύλισμα βανίλιας και χτυπάμε 2-3 λεπτά μέχρι να αφρατέψει το μείγμα.
Αφαιρούμε τον κάδο από το μίξερ και προσθέτουμε τον πουρέ καρότο, το σπορέλαιο, το ξύσμα από το πορτοκάλι και ανακατεύουμε με ένα σύρμα.
Βάζουμε σε ένα μπολ το αλεύρι, το μπέικιν, τη σόδα, τα καρύδια και ανακατεύουμε με ένα κουτάλι.
Προσθέτουμε το μείγμα με τα στερεά υλικά στον κάδο του μίξερ και ανακατεύουμε με μία μαρίζ.
Μεταφέρουμε το μείγμα σε μία λαδωμένη και αλευρωμένη φόρμα με τρύπα 25 εκ.
Ψήνουμε για 50-60 λεπτά. Αφαιρούμε και αφήνουμε να κρυώσει καλά.
Σερβίρουμε με ζάχαρη άχνη.