Στον κάδο του μίξερ βάζουμε το γάλα, τη μαγιά, τη ζάχαρη και ανακατεύουμε με ένα σύρμα χειρός. Αφήνουμε για 5-10 λεπτά να ενεργοποιηθεί η μαγιά.
Προσθέτουμε τους κρόκους, το ελαιόλαδο, το αλεύρι, αλάτι, το θυμάρι, την παρμεζάνα και χτυπάμε με τον γάντζο για 5-7 λεπτά σε δυνατή ταχύτητα μέχρι να έχουμε μια ελαστική ζύμη.
Μεταφέρουμε σε λαδωμένο μπολ και καλύπτουμε με μεμβράνη. Αφήνουμε να φουσκώσει για 60 λεπτά.
Απλώνουμε αλεύρι στον πάγκο εργασίας μας και βάζουμε πάνω τη ζύμη. Με έναν πλάστη ανοίγουμε σε διάμετρο 30 εκ.
Κόβουμε κύκλους με ένα τσέρκι 8 εκ. Με ένα τσέρκι 2 εκ. τρυπάμε το κέντρο από κάθε κύκλο. Ακολουθούμε την ίδια διαδικασία μέχρι να τελειώσει η ζύμη.
Μεταφέρουμε σε ταψί με λαδόκολλα, σκεπάζουμε με μια πετσέτα και αφήνουμε να φουσκώσουν για 30 λεπτά.
Τοποθετούμε ένα βαθύ τηγάνι με ηλιέλαιο σε μέτρια φωτιά.
Τηγανίζουμε σε 2 δόσεις για 3-4 λεπτά και από τις δύο πλευρές μέχρι να πάρουν χρυσαφένιο χρώμα.
Αφαιρούμε και βάζουμε απευθείας σε μπολ με τριμμένη παρμεζάνα. Εναλλακτικά μπορούμε να καλύψουμε τη μια επιφάνεια με λιωμένο τσένταρ και μπέικον ή σουσάμι και σερβίρουμε.