Ζεσταίνουμε το βούτυρο με τη μπίρα σε ένα κατσαρολάκι σε μέτρια φωτιά μέχρι να λιώσει το βούτυρο.
Αφαιρούμε το κατσαρολάκι από τη φωτιά και προσθέτουμε το κακάο, την κουβερτούρα κομμένη σε κομμάτια, και ανακατεύουμε με το σύρμα μέχρι να έχουμε ένα ομοιογενές μείγμα.
Προσθέτουμε την κρέμα γάλακτος και τους κόκκους καφέ. Ανακατεύουμε και αφήνουμε να κρυώσει για λίγο.
Σε ένα μπολ ανακατεύουμε το αλεύρι, τη ζάχαρη, τη σόδα και το αλάτι.
Στο μίξερ με το σύρμα χτυπάμε το αυγό με το γιαούρτι για 2-3 λεπτά, ρίχνουμε μέσα το μείγμα με το βούτυρο, και ανακατεύουμε μέχρι να απορροφηθεί το βούτυρο.
Αποσύρουμε τον κάδο από το μίξερ.
Προσθέτουμε το μείγμα με το αλεύρι (αφού το έχουμε περάσει απο κόσκινο) και ανακατεύουμε απαλά με μια σπάτουλα μέχρι να ομογενοποιηθεί το μείγμα.
Βάζουμε τα ειδικά χαρτάκια σε 2 φόρμες για muffin με 6 θήκες και γεμίζουμε μέχρι τη μέση με το μείγμα.
Ψήνουμε για 15-20 λεπτά.
Αφαιρούμε από τον φούρνο και αφήνουμε να κρυώσουν καλά πάνω σε μια σχάρα.
Για το frosting
Στον κάδο του μίξερ με το σύρμα χτυπάμε σε δυνατή ταχύτητα το τυρί κρέμα με τη ζάχαρη και το γιαούρτι μέχρι να αφρατέψουν.
Έπειτα προσθέτουμε σιγά σιγά την κρέμα γάλακτος συνεχίζοντας το χτύπημα.
Σε περίπτωση που το θέλουμε πιο γλυκό μπορούμε να προσθέσουμε επιπλέον ζάχαρη άχνη.
Βάζουμε το μείγμα σε μια σακούλα ζαχαροπλαστικής με ίσια μύτη κορνέ 8 mm και διακοσμούμε τα cupcakes.