Βράζουμε τα μακαρόνια.Σε ένα κατσαρολάκι ζεσταίνουμε το ελαιόλαδο, σοτάρουμε το κρεμμύδι και το σκόρδο μέχρι να ροδισουν. Ακολούθως τα καρότα αφού πρώτα τα καθαρίσουμε και τα περάσουμε από τον τρίφτη. Σοτάρουμε για περίπου 8 λεπτά. Ρίχνουμε τις ψιλοκομμένες ντομάτες, τον πελτέ, αλάτι και πιπέρι. Σιγοβράζουμε για περίπου 15 λεπτά και τέλος προσθέτουμε το βασιλικό και σβήνουμε. Μπορούμε να “δέσουμε” τα μακαρόνια με την σάλτσα ή να σερβίρουμε στην “κορυφή”.