Σε μπλέντερ βάζουμε το πεπόνι καθαρισμένο, το γιαούρτι και το μέλι. Τα χτυπάμε να πολτοποιηθούν όλα μαζί, τα βάζουμε σε παγωτομηχανή ή τα παγώνουμε στην κατάψυξη μέχρι να σφίξει το μείγμα και το χτυπάμε κάθε 30΄ για 5 φορές ν’ αφρατέψει. Παίρνουμε το αργίτικο πεπόνι, το πλένουμε εξωτερικά και το κόβουμε οριζόντια. Αφαιρούμε ίνες και σπόρους και λίγη λίγη τη σάρκα του μέχρι να ζυγίσουμε 500 γραμμ. καθαρή σάρκα. Παγώνουμε τα αδειασμένα μισά του πεπονιού στην κατάψυξη. Αφού παγώσει το παγωτό, το σερβίρουμε.