Κορώνα ή γράμματα: Κι όμως οι πιθανότητες δεν είναι μοιρασμένες ισόποσα
Ο ελληνικής καταγωγής Πέρσι Διακονή από το Τμήμα Στατιστικής του Πανεπιστημίου του Στάνφορντ, βάζει τέλος σε αυτό που πιστεύατε χρόνια
Ανατροπή σε όσα γνωρίζαμε έως σήμερα για το στρίψιμο του κέρματος έχει φέρει η μαθηματική ανάλυση που πραγματοποίησε ο ελληνικής καταγωγής Πέρσι Διακονή από το Τμήμα Στατιστικής του Πανεπιστημίου του Στάνφορντ.
Η έκβαση του παραδοσιακού «κορώνα ή γράμματα» που νομίζαμε ανέκαθεν πως είναι μοιρασμένη ισόποσα σε πιθανότητες, όπως αποδείχθηκε ήταν λάθος.
Ο καθηγητής ανακάλυψε ότι ένα περιστρεφόμενο κέρμα θα προσγειωθεί με τα γράμματα πάνω στο 80% των περιπτώσεων.
Αυτό συμβαίνει επειδή μια δεκάρα είναι ελαφρώς βαρύτερη στην πλευρά των κεφαλών, κάτι που μετατοπίζει το κέντρο της μάζας καθιστώντας πιο πιθανό το κέρμα να δείξει γράμματα.
Τα νομίσματα από νικέλιο είναι ακόμη πιο πιθανό να προσγειωθούν με την όψη των γραμμάτων προς τα πάνω, κάτι που φαίνεται πως γνωρίζουν και αρκετοί ταχυδακτυλουργοί οι οποίοι δεν αφήνουν τίποτα στην τύχη.
Αν ρίξετε ένα κέρμα στον αέρα και το αφήσετε να πέσει πάνω σε μια σκληρή επιφάνεια για να αποκαλύψει το αποτέλεσμα, το κέρμα συχνά καταλήγει να περιστρέφεται πριν σταματήσει οριζοντίως.
Ένα περιστρεφόμενο κέρμα με βάση τα όσα αναφέρθηκαν παραπάνω είναι ακόμη λιγότερο πιθανό να βγάλει κορώνα.
Το δεύτερο δίλημμα είναι να το αφήσουμε να πέσει ή να το πιάσουμε;
Σύμφωνα με τον καθηγητή Διακονή είναι δικαιότερο να πιάσεις ένα νόμισμα που περιστρέφεται στον αέρα παρά να το αφήσεις να αναπηδήσει και να περιστραφεί στο έδαφος μέχρι να βρεθεί επίπεδο.
Το χέρι σας δεν είναι μια σκληρή, επίπεδη επιφάνεια όπως το έδαφος, οπότε θα προσγειωθεί οπουδήποτε βάλετε το χέρι σας στην θέση που έχει κατεβαίνοντας!
Ο ίδιος στατιστικολόγος υποστηρίζει ότι οποιοδήποτε τυλιγμένο νόμισμα θα εξακολουθεί να είναι ελαφρώς πιθανότερο να βγάλει γράμματα με πιθανότητες 51-49 για την ακρίβεια.
Το 1986, ο μαθηματικός Joseph Keller απέδειξε ότι ένας καλός τρόπος να πετάξουμε ένα νόμισμα είναι να το ρίξουμε έτσι ώστε να περιστρέφεται τέλεια γύρω από έναν οριζόντιο άξονα του κέντρου του.
Η έκβαση του παραδοσιακού «κορώνα ή γράμματα» που νομίζαμε ανέκαθεν πως είναι μοιρασμένη ισόποσα σε πιθανότητες, όπως αποδείχθηκε ήταν λάθος.
Ο καθηγητής ανακάλυψε ότι ένα περιστρεφόμενο κέρμα θα προσγειωθεί με τα γράμματα πάνω στο 80% των περιπτώσεων.
Αυτό συμβαίνει επειδή μια δεκάρα είναι ελαφρώς βαρύτερη στην πλευρά των κεφαλών, κάτι που μετατοπίζει το κέντρο της μάζας καθιστώντας πιο πιθανό το κέρμα να δείξει γράμματα.
Τα νομίσματα από νικέλιο είναι ακόμη πιο πιθανό να προσγειωθούν με την όψη των γραμμάτων προς τα πάνω, κάτι που φαίνεται πως γνωρίζουν και αρκετοί ταχυδακτυλουργοί οι οποίοι δεν αφήνουν τίποτα στην τύχη.
Αν ρίξετε ένα κέρμα στον αέρα και το αφήσετε να πέσει πάνω σε μια σκληρή επιφάνεια για να αποκαλύψει το αποτέλεσμα, το κέρμα συχνά καταλήγει να περιστρέφεται πριν σταματήσει οριζοντίως.
Ένα περιστρεφόμενο κέρμα με βάση τα όσα αναφέρθηκαν παραπάνω είναι ακόμη λιγότερο πιθανό να βγάλει κορώνα.
Το δεύτερο δίλημμα είναι να το αφήσουμε να πέσει ή να το πιάσουμε;
Σύμφωνα με τον καθηγητή Διακονή είναι δικαιότερο να πιάσεις ένα νόμισμα που περιστρέφεται στον αέρα παρά να το αφήσεις να αναπηδήσει και να περιστραφεί στο έδαφος μέχρι να βρεθεί επίπεδο.
Το χέρι σας δεν είναι μια σκληρή, επίπεδη επιφάνεια όπως το έδαφος, οπότε θα προσγειωθεί οπουδήποτε βάλετε το χέρι σας στην θέση που έχει κατεβαίνοντας!
Ο ίδιος στατιστικολόγος υποστηρίζει ότι οποιοδήποτε τυλιγμένο νόμισμα θα εξακολουθεί να είναι ελαφρώς πιθανότερο να βγάλει γράμματα με πιθανότητες 51-49 για την ακρίβεια.
Το 1986, ο μαθηματικός Joseph Keller απέδειξε ότι ένας καλός τρόπος να πετάξουμε ένα νόμισμα είναι να το ρίξουμε έτσι ώστε να περιστρέφεται τέλεια γύρω από έναν οριζόντιο άξονα του κέντρου του.
